7х² - 90х - 112 =0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7х² - 90х - 112 =0

Вы ввели

   2                 
7*x  - 90*x - 112 = 0

$$\left(7 x^{2} - 90 x\right) - 112 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -90$$
$$c = -112$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-90)^2 - 4 * (7) * (-112) = 11236

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 14$$
$$x_{2} = - \frac{8}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/7

$$x_{1} = - \frac{8}{7}$$

x2 = 14

$$x_{2} = 14$$

Численный ответ

x1 = -1.14285714285714

x2 = 14.0