(7х-2)(7х+1,4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7х-2)(7х+1,4)=0

Вы ввели

(7*x - 2)*(7*x + 7/5) = 0

$$\left(7 x - 2\right) \left(7 x + \frac{7}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(7 x - 2\right) \left(7 x + \frac{7}{5}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$49 x^{2} - \frac{21 x}{5} - \frac{14}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = - \frac{21}{5}$$
$$c = - \frac{14}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-21/5)^2 - 4 * (49) * (-14/5) = 14161/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/5

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

x2 = 2/7

$$x_{2} = \frac{2}{7}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/5 + 2/7

$$- \frac{1}{5} + \frac{2}{7}$$

=

3/35

$$\frac{3}{35}$$

произведение

-2 
---
5*7

$$- \frac{2}{35}$$

=

-2/35

$$- \frac{2}{35}$$

Численный ответ

x1 = -0.2

x2 = 0.285714285714286

График