8х4х6=6х7х4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 8х4х6=6х7х4

Вы ввели

8*x4*x6 = 6*x7*x4

$$8 x_{4} x_{6} = x_{4} \cdot 6 x_{7}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

8*x4*x6 = 6*x7*x4

Разделим обе части ур-ния на 8*x4*x6/x7

x7 = 6*x4*x7 / (8*x4*x6/x7)

Получим ответ: x7 = 4*x6/3

Быстрый ответ

      4*re(x6)   4*I*im(x6)
x71 = -------- + ----------
         3           3     

$$x_{71} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(x_{6}\right)}}{3} + \frac{4 i \operatorname{im}{\left(x_{6}\right)}}{3}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$8 x_{4} x_{6} = 6 x_{4} x_{7}$$
Коэффициент при x7 равен
$$- 6 x_{4}$$
тогда возможные случаи для x4 :
$$x_{4} < 0$$
$$x_{4} = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$x_{4} < 0$$
уравнение будет
$$- 8 x_{6} + 6 x_{7} = 0$$
его решение
$$x_{7} = \frac{4 x_{6}}{3}$$
При
$$x_{4} = 0$$
уравнение будет
$$0 = 0$$
его решение
любое x7