9x²-7x-2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 9x²-7x-2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    9*x  - 7*x - 2 = 0
    9x27x2=09 x^{2} - 7 x - 2 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=9a = 9
    b=7b = -7
    c=2c = -2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-7)^2 - 4 * (9) * (-2) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1x_{1} = 1
    Упростить
    x2=29x_{2} = - \frac{2}{9}
    Упростить
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.02000-1000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2/9
    x1=29x_{1} = - \frac{2}{9}
    x2 = 1
    x2=1x_{2} = 1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2/9 + 1
    (29+0)+1\left(- \frac{2}{9} + 0\right) + 1
    =
    7/9
    79\frac{7}{9}
    произведение
    1*-2/9*1
    1(29)11 \left(- \frac{2}{9}\right) 1
    =
    -2/9
    29- \frac{2}{9}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    9x27x2=09 x^{2} - 7 x - 2 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x27x929=0x^{2} - \frac{7 x}{9} - \frac{2}{9} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=79p = - \frac{7}{9}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=29q = - \frac{2}{9}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=79x_{1} + x_{2} = \frac{7}{9}
    x1x2=29x_{1} x_{2} = - \frac{2}{9}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    x2 = -0.222222222222222
    График
    9x²-7x-2=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/61/2aafa2c24deb3182d07a6923ea6ec.png