9x^2-18x-72=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 9x^2-18x-72=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 9 a = 9 a = 9 b = − 18 b = -18 b = − 18 c = − 72 c = -72 c = − 72 D = b^2 - 4 * a * c = (-18)^2 - 4 * (9) * (-72) = 2916 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 4 x_{1} = 4 x 1 = 4 Упростить x 2 = − 2 x_{2} = -2 x 2 = − 2 Упростить
Сумма и произведение корней
[src] ( − 2 + 0 ) + 4 \left(-2 + 0\right) + 4 ( − 2 + 0 ) + 4 1 ( − 2 ) 4 1 \left(-2\right) 4 1 ( − 2 ) 4
Теорема Виета
перепишем уравнение9 x 2 − 18 x − 72 = 0 9 x^{2} - 18 x - 72 = 0 9 x 2 − 18 x − 72 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 2 x − 8 = 0 x^{2} - 2 x - 8 = 0 x 2 − 2 x − 8 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = − 2 p = -2 p = − 2 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 8 q = -8 q = − 8 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 2 x_{1} + x_{2} = 2 x 1 + x 2 = 2 x 1 x 2 = − 8 x_{1} x_{2} = -8 x 1 x 2 = − 8 