9x^2+4=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 9x^2+4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2        
    9*x  + 4 = 0
    9x2+4=09 x^{2} + 4 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=9a = 9
    b=0b = 0
    c=4c = 4
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (9) * (4) = -144

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2i3x_{1} = \frac{2 i}{3}
    Упростить
    x2=2i3x_{2} = - \frac{2 i}{3}
    Упростить
    График
    -1.5-1.0-0.50.00.51.01.5020
    Быстрый ответ [src]
         -2*I
    x1 = ----
          3  
    x1=2i3x_{1} = - \frac{2 i}{3}
         2*I
    x2 = ---
          3 
    x2=2i3x_{2} = \frac{2 i}{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        2*I   2*I
    0 - --- + ---
         3     3 
    (02i3)+2i3\left(0 - \frac{2 i}{3}\right) + \frac{2 i}{3}
    =
    0
    00
    произведение
      -2*I 2*I
    1*----*---
       3    3 
    2i31(2i3)\frac{2 i}{3} \cdot 1 \left(- \frac{2 i}{3}\right)
    =
    4/9
    49\frac{4}{9}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    9x2+4=09 x^{2} + 4 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+49=0x^{2} + \frac{4}{9} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=49q = \frac{4}{9}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=49x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.666666666666667*i
    x2 = -0.666666666666667*i
    График
    9x^2+4=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/f5/d3f833bbc2ba508efed9e2a0c32df.png