Решите уравнение 9x^2=27х (9 х в квадрате равно 27х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

9x^2=27х (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 9x^2=27х

    Решение

    Вы ввели [src]
       2       
    9*x  = 27*x
    $$9 x^{2} = 27 x$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$9 x^{2} = 27 x$$
    в
    $$9 x^{2} - 27 x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 9$$
    $$b = -27$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-27)^2 - 4 * (9) * (0) = 729

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 3$$
    Упростить
    $$x_{2} = 0$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 3
    $$\left(0 + 0\right) + 3$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    1*0*3
    $$1 \cdot 0 \cdot 3$$
    =
    0
    $$0$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$9 x^{2} = 27 x$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - 3 x = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -3$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 0$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 3$$
    $$x_{1} x_{2} = 0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    x2 = 0.0
    График
    9x^2=27х (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/e4/f57ed2875745158745c6ed1009e3b.png