(9x−18)(−18x−27)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (9x−18)(−18x−27)=0

Вы ввели

(9*x - 18)*(-18*x - 27) = 0

$$\left(- 18 x - 27\right) \left(9 x - 18\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 18 x - 27\right) \left(9 x - 18\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 162 x^{2} + 81 x + 486 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -162$$
$$b = 81$$
$$c = 486$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(81)^2 - 4 * (-162) * (486) = 321489

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

2 - 3/2

$$- \frac{3}{2} + 2$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

2*(-3)
------
  2   

$$\frac{\left(-3\right) 2}{2}$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -1.5