9a^2-5a=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9a^2-5a=0

Вы ввели

   2          
9*a  - 5*a = 0

$$9 a^{2} - 5 a = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -5$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (9) * (0) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = \frac{5}{9}$$
$$a_{2} = 0$$

Быстрый ответ

a1 = 0

$$a_{1} = 0$$

a2 = 5/9

$$a_{2} = \frac{5}{9}$$

Численный ответ

a1 = 0.0

a2 = 0.555555555555556

График