(9у-2)(2,1-7у)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (9у-2)(2,1-7у)=0

Вы ввели

          /21      \    
(9*y - 2)*|-- - 7*y| = 0
          \10      /    

$$\left(\frac{21}{10} - 7 y\right) \left(9 y - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{21}{10} - 7 y\right) \left(9 y - 2\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 63 y^{2} + \frac{329 y}{10} - \frac{21}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -63$$
$$b = \frac{329}{10}$$
$$c = - \frac{21}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(329/10)^2 - 4 * (-63) * (-21/5) = 2401/100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = \frac{2}{9}$$
Упростить
$$y_{2} = \frac{3}{10}$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = 2/9

$$y_{1} = \frac{2}{9}$$

y2 = 3/10

$$y_{2} = \frac{3}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/9 + 3/10

$$\left(0 + \frac{2}{9}\right) + \frac{3}{10}$$

=

47
--
90

$$\frac{47}{90}$$

произведение

1*2/9*3/10

$$1 \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{10}$$

=

1/15

$$\frac{1}{15}$$

Численный ответ

y1 = 0.3

y2 = 0.222222222222222

График