9х^2-43х+17=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 9х^2-43х+17=0

Вы ввели

   2                
9*x  - 43*x + 17 = 0

$$\left(9 x^{2} - 43 x\right) + 17 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -43$$
$$c = 17$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-43)^2 - 4 * (9) * (17) = 1237

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{1237}}{18} + \frac{43}{18}$$
$$x_{2} = \frac{43}{18} - \frac{\sqrt{1237}}{18}$$

Быстрый ответ

            ______
     43   \/ 1237 
x1 = -- - --------
     18      18   

$$x_{1} = \frac{43}{18} - \frac{\sqrt{1237}}{18}$$

            ______
     43   \/ 1237 
x2 = -- + --------
     18      18   

$$x_{2} = \frac{\sqrt{1237}}{18} + \frac{43}{18}$$

Численный ответ

x1 = 0.434943844992336

x2 = 4.34283393278544

График