a-2/a-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: a-2/a-1=0

Вы ввели

    2        
a - - - 1 = 0
    a        

$$\left(a - \frac{2}{a}\right) - 1 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(a - \frac{2}{a}\right) - 1 = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и a
получим:
$$a \left(\left(a - \frac{2}{a}\right) - 1\right) = 0 a$$
$$a^{2} - a - 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (-2) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 2$$
Упростить
$$a_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

a1 = -1

$$a_{1} = -1$$

a2 = 2

$$a_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 2

$$-1 + 2$$

=

1

$$1$$

произведение

-2

$$- 2$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

a1 = -1.0

a2 = 2.0

График