(a-1)*x=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (a-1)*x=2

Вы ввели

(a - 1)*x = 2

$$x \left(a - 1\right) = 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(a-1)*x = 2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

a-1x = 2

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x*(-1 + a) = 2

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(a - 1\right) + 1 = 3$$
Разделим обе части ур-ния на (1 + x*(-1 + a))/x

x = 3 / ((1 + x*(-1 + a))/x)

Получим ответ: x = 2/(-1 + a)

Быстрый ответ

       2   
x1 = ------
     -1 + a

$$x_{1} = \frac{2}{a - 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      2   
0 + ------
    -1 + a

$$0 + \frac{2}{a - 1}$$

=

  2   
------
-1 + a

$$\frac{2}{a - 1}$$

произведение

    2   
1*------
  -1 + a

$$1 \cdot \frac{2}{a - 1}$$

=

  2   
------
-1 + a

$$\frac{2}{a - 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x \left(a - 1\right) = 2$$
Коэффициент при x равен
$$a - 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 1$$
$$a = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 1$$
уравнение будет
$$- x - 2 = 0$$
его решение
$$x = -2$$
При
$$a = 1$$
уравнение будет
$$-2 = 0$$
его решение
нет решений