a-p=3*p-b (уравнение)

Найду корень уравнения: a-p=3*p-b

Вы ввели

a - p = 3*p - b

$$a - p = - b + 3 p$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a-p = 3*p-b

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

a - p = 3*p-b

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

a - p = -b + 3*p

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$- p = - a - b + 3 p$$
Разделим обе части ур-ния на -1

p = -a - b + 3*p / (-1)

Получим ответ: p = a/4 + b/4

Быстрый ответ

     re(a)   re(b)     /im(a)   im(b)\
p1 = ----- + ----- + I*|----- + -----|
       4       4       \  4       4  /

$$p_{1} = i \left(\frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{im}{\left(b\right)}}{4}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(b\right)}}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

re(a)   re(b)     /im(a)   im(b)\
----- + ----- + I*|----- + -----|
  4       4       \  4       4  /

$$i \left(\frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{im}{\left(b\right)}}{4}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(b\right)}}{4}$$

=

re(a)   re(b)     /im(a)   im(b)\
----- + ----- + I*|----- + -----|
  4       4       \  4       4  /

$$i \left(\frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{im}{\left(b\right)}}{4}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(b\right)}}{4}$$

произведение

re(a)   re(b)     /im(a)   im(b)\
----- + ----- + I*|----- + -----|
  4       4       \  4       4  /

$$i \left(\frac{\operatorname{im}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{im}{\left(b\right)}}{4}\right) + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(b\right)}}{4}$$

=

re(a)   re(b)   I*(im(a) + im(b))
----- + ----- + -----------------
  4       4             4        

$$\frac{i \left(\operatorname{im}{\left(a\right)} + \operatorname{im}{\left(b\right)}\right)}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(a\right)}}{4} + \frac{\operatorname{re}{\left(b\right)}}{4}$$