a+15=100/a (уравнение)

Найду корень уравнения: a+15=100/a

Вы ввели

         100
a + 15 = ---
          a 

$$a + 15 = \frac{100}{a}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$a + 15 = \frac{100}{a}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и a
получим:
$$a \left(a + 15\right) = \frac{100}{a} a$$
$$a^{2} + 15 a = 100$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$a^{2} + 15 a = 100$$
в
$$a^{2} + 15 a - 100 = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 15$$
$$c = -100$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(15)^2 - 4 * (1) * (-100) = 625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 5$$
Упростить
$$a_{2} = -20$$
Упростить

Быстрый ответ

a1 = -20

$$a_{1} = -20$$

a2 = 5

$$a_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

-20 + 5

$$-20 + 5$$

=

-15

$$-15$$

произведение

-20*5

$$- 100$$

=

-100

$$-100$$

Численный ответ

a1 = -20.0

a2 = 5.0

График