a=a*x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: a=a*x^2

Вы ввели

       2
a = a*x 

$$a = a x^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$a = a x^{2}$$
в
$$- a x^{2} + a = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - a$$
$$b = 0$$
$$c = a$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-a) * (a) = 4*a^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{a^{2}}}{a}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{a^{2}}}{a}$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a = a x^{2}$$
Коэффициент при x равен
$$- a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$x^{2} - 1 = 0$$
его решение
$$x = -1$$
$$x = 1$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$0 = 0$$
его решение
любое x