a*x=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: a*x=-2

Вы ввели

a*x = -2

$$a x = -2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = -2

Разделим обе части ур-ния на a

x = -2 / (a)

Получим ответ: x = -2/a

Быстрый ответ

           2*re(a)          2*I*im(a)   
x1 = - --------------- + ---------------
         2        2        2        2   
       im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$x_{1} = - \frac{2 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      2*re(a)          2*I*im(a)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$- \frac{2 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

      2*re(a)          2*I*im(a)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$- \frac{2 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

произведение

      2*re(a)          2*I*im(a)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$- \frac{2 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

2*(-re(a) + I*im(a))
--------------------
    2        2      
  im (a) + re (a)   

$$\frac{2 \left(- \operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = -2$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$2 - x = 0$$
его решение
$$x = 2$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$2 = 0$$
его решение
нет решений