a*x=x+b (уравнение)

Найду корень уравнения: a*x=x+b

Вы ввели

a*x = x + b

$$a x = b + x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = x+b

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

a*x = b + x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:

-b + a*x = x

Разделим обе части ур-ния на (-b + a*x)/x

x = x / ((-b + a*x)/x)

Получим ответ: x = b/(-1 + a)

Быстрый ответ

         /  b   \     /  b   \
x1 = I*im|------| + re|------|
         \-1 + a/     \-1 + a/

$$x_{1} = \Re{\left(\frac{b}{a - 1}\right)} + i \Im{\left(\frac{b}{a - 1}\right)}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = b + x$$
Коэффициент при x равен
$$a - 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 1$$
$$a = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 1$$
уравнение будет
$$- b - x = 0$$
его решение
$$x = - b$$
При
$$a = 1$$
уравнение будет
$$- b = 0$$
его решение