a^2+b^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: a^2+b^2

Вы ввели

 2    2    
a  + b  = 0

$$a^{2} + b^{2} = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*b^2 + b*b + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$b_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$b_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = a^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (a^2) = -4*a^2

Уравнение имеет два корня.

b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$b_{1} = \sqrt{- a^{2}}$$
$$b_{2} = - \sqrt{- a^{2}}$$

Быстрый ответ

b1 = -I*re(a) + im(a)

$$b_{1} = - i \operatorname{re}{\left(a\right)} + \operatorname{im}{\left(a\right)}$$

b2 = -im(a) + I*re(a)

$$b_{2} = i \operatorname{re}{\left(a\right)} - \operatorname{im}{\left(a\right)}$$