a^2=(2/5) (уравнение)

Найду корень уравнения: a^2=(2/5)

Вы ввели

 2      
a  = 2/5

$$a^{2} = \frac{2}{5}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$a^{2} = \frac{2}{5}$$
в
$$a^{2} - \frac{2}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{2}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-2/5) = 8/5

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$
$$a_{2} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Быстрый ответ

        ____ 
     -\/ 10  
a1 = --------
        5    

$$a_{1} = - \frac{\sqrt{10}}{5}$$

       ____
     \/ 10 
a2 = ------
       5   

$$a_{2} = \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Численный ответ

a1 = 0.632455532034000

a2 = -0.632455532034000

График