a^2=e (уравнение)

Найду корень уравнения: a^2=e

Вы ввели

 2    
a  = E

$$a^{2} = e$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$a^{2} = e$$
в
$$a^{2} - e = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - e$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-E) = 4*E

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = e^{\frac{1}{2}}$$
$$a_{2} = - e^{\frac{1}{2}}$$

Быстрый ответ

       1/2
a1 = -e   

$$a_{1} = - e^{\frac{1}{2}}$$

      1/2
a2 = e   

$$a_{2} = e^{\frac{1}{2}}$$

Численный ответ

a1 = -1.64872127070000

a2 = 1.64872127070000

График