ax-5a=7x-3 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax-5a=7x-3

Вы ввели

a*x - 5*a = 7*x - 3

$$a x - 5 a = 7 x - 3$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x-5*a = 7*x-3

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - 5 a - 7 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на (-7*x - 5*a + a*x)/x

x = -3 / ((-7*x - 5*a + a*x)/x)

Получим ответ: x = (-3 + 5*a)/(-7 + a)

Быстрый ответ

     -3 + 5*a
x1 = --------
      -7 + a 

$$x_{1} = \frac{5 a - 3}{a - 7}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -3 + 5*a
0 + --------
     -7 + a 

$$0 + \frac{5 a - 3}{a - 7}$$

=

-3 + 5*a
--------
 -7 + a 

$$\frac{5 a - 3}{a - 7}$$

произведение

  -3 + 5*a
1*--------
   -7 + a 

$$1 \frac{5 a - 3}{a - 7}$$

=

-3 + 5*a
--------
 -7 + a 

$$\frac{5 a - 3}{a - 7}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x - 5 a = 7 x - 3$$
Коэффициент при x равен
$$a - 7$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 7$$
$$a = 7$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 7$$
уравнение будет
$$- x - 27 = 0$$
его решение
$$x = -27$$
При
$$a = 7$$
уравнение будет
$$-32 = 0$$
его решение
нет решений