ax-a=3x-5 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax-a=3x-5

Вы ввели

a*x - a = 3*x - 5

$$a x - a = 3 x - 5$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x-a = 3*x-5

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - a - 3 x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на (-a - 3*x + a*x)/x

x = -5 / ((-a - 3*x + a*x)/x)

Получим ответ: x = (-5 + a)/(-3 + a)

Быстрый ответ

     -5 + a
x1 = ------
     -3 + a

$$x_{1} = \frac{a - 5}{a - 3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -5 + a
0 + ------
    -3 + a

$$\frac{a - 5}{a - 3} + 0$$

=

-5 + a
------
-3 + a

$$\frac{a - 5}{a - 3}$$

произведение

  -5 + a
1*------
  -3 + a

$$1 \frac{a - 5}{a - 3}$$

=

-5 + a
------
-3 + a

$$\frac{a - 5}{a - 3}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x - a = 3 x - 5$$
Коэффициент при x равен
$$a - 3$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 3$$
$$a = 3$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 3$$
уравнение будет
$$3 - x = 0$$
его решение
$$x = 3$$
При
$$a = 3$$
уравнение будет
$$2 = 0$$
его решение
нет решений