Решите уравнение ax-4=6a-3x (a х минус 4 равно 6a минус 3 х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ ax-4=6a-3x

ax-4=6a-3x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: ax-4=6a-3x

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x - 4 = 6*a - 3*x
    $$a x - 4 = 6 a - 3 x$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    a*x-4 = 6*a-3*x

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    -4 + a*x = -3*x + 6*a

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$a x = 6 a - 3 x + 4$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$a x + 3 x = 6 a + 4$$
    Разделим обе части ур-ния на (3*x + a*x)/x
    x = 4 + 6*a / ((3*x + a*x)/x)

    Получим ответ: x = 2*(2 + 3*a)/(3 + a)
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                          2                                       
       /  2*(2 + 3*re(a))*im(a)    6*(3 + re(a))*im(a) \          6*im (a)         2*(2 + 3*re(a))*(3 + re(a))
x1 = I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + ---------------------------
       |             2     2                 2     2   |              2     2                    2     2      
       \  (3 + re(a))  + im (a)   (3 + re(a))  + im (a)/   (3 + re(a))  + im (a)      (3 + re(a))  + im (a)
    $$x_{1} = i \left(\frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                     2                                       
  /  2*(2 + 3*re(a))*im(a)    6*(3 + re(a))*im(a) \          6*im (a)         2*(2 + 3*re(a))*(3 + re(a))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + ---------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                    2     2      
  \  (3 + re(a))  + im (a)   (3 + re(a))  + im (a)/   (3 + re(a))  + im (a)      (3 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
                                                                     2                                       
  /  2*(2 + 3*re(a))*im(a)    6*(3 + re(a))*im(a) \          6*im (a)         2*(2 + 3*re(a))*(3 + re(a))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + ---------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                    2     2      
  \  (3 + re(a))  + im (a)   (3 + re(a))  + im (a)/   (3 + re(a))  + im (a)      (3 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    произведение
                                                                     2                                       
  /  2*(2 + 3*re(a))*im(a)    6*(3 + re(a))*im(a) \          6*im (a)         2*(2 + 3*re(a))*(3 + re(a))
I*|- --------------------- + ---------------------| + --------------------- + ---------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                    2     2      
  \  (3 + re(a))  + im (a)   (3 + re(a))  + im (a)/   (3 + re(a))  + im (a)      (3 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{6 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
      /    2                                           \
2*\3*im (a) + (2 + 3*re(a))*(3 + re(a)) + 7*I*im(a)/
----------------------------------------------------
                          2     2                   
               (3 + re(a))  + im (a)
    $$\frac{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right) \left(3 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) + 3 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} + 7 i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$a x - 4 = 6 a - 3 x$$
    Коэффициент при x равен
    $$a + 3$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < -3$$
    $$a = -3$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < -3$$
    уравнение будет
    $$20 - x = 0$$
    его решение
    $$x = 20$$
    При
    $$a = -3$$
    уравнение будет
    $$14 = 0$$
    его решение
    нет решений