Решите уравнение ax-5=a+x (a х минус 5 равно a плюс х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ ax-5=a+x

ax-5=a+x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: ax-5=a+x

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x - 5 = a + x
    $$a x - 5 = a + x$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    a*x-5 = a+x

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    -5 + a*x = a + x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$a x = a + x + 5$$
    Разделим обе части ур-ния на a
    x = 5 + a + x / (a)

    Получим ответ: x = (5 + a)/(-1 + a)
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                         2                                      
       /  (-1 + re(a))*im(a)       (5 + re(a))*im(a)   \           im (a)           (-1 + re(a))*(5 + re(a))
x1 = I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ------------------------
       |            2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
       \(-1 + re(a))  + im (a)   (-1 + re(a))  + im (a)/   (-1 + re(a))  + im (a)    (-1 + re(a))  + im (a)
    $$x_{1} = i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                    2                                      
  /  (-1 + re(a))*im(a)       (5 + re(a))*im(a)   \           im (a)           (-1 + re(a))*(5 + re(a))
I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ------------------------
  |            2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
  \(-1 + re(a))  + im (a)   (-1 + re(a))  + im (a)/   (-1 + re(a))  + im (a)    (-1 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
                                                                    2                                      
  /  (-1 + re(a))*im(a)       (5 + re(a))*im(a)   \           im (a)           (-1 + re(a))*(5 + re(a))
I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ------------------------
  |            2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
  \(-1 + re(a))  + im (a)   (-1 + re(a))  + im (a)/   (-1 + re(a))  + im (a)    (-1 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    произведение
                                                                    2                                      
  /  (-1 + re(a))*im(a)       (5 + re(a))*im(a)   \           im (a)           (-1 + re(a))*(5 + re(a))
I*|---------------------- - ----------------------| + ---------------------- + ------------------------
  |            2     2                  2     2   |               2     2                   2     2    
  \(-1 + re(a))  + im (a)   (-1 + re(a))  + im (a)/   (-1 + re(a))  + im (a)    (-1 + re(a))  + im (a)
    $$i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + \frac{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
      2                                          
im (a) + (-1 + re(a))*(5 + re(a)) - 6*I*im(a)
---------------------------------------------
                        2     2              
            (-1 + re(a))  + im (a)
    $$\frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right) + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} - 6 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$a x - 5 = a + x$$
    Коэффициент при x равен
    $$a - 1$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < 1$$
    $$a = 1$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < 1$$
    уравнение будет
    $$- x - 5 = 0$$
    его решение
    $$x = -5$$
    При
    $$a = 1$$
    уравнение будет
    $$-6 = 0$$
    его решение
    нет решений