ax-3=x (уравнение)

Найду корень уравнения: ax-3=x

Вы ввели

a*x - 3 = x

$$a x - 3 = x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x-3 = x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a x = x + 3$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на (-x + a*x)/x

x = 3 / ((-x + a*x)/x)

Получим ответ: x = 3/(-1 + a)

Быстрый ответ

       3   
x1 = ------
     -1 + a

$$x_{1} = \frac{3}{a - 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      3   
0 + ------
    -1 + a

$$0 + \frac{3}{a - 1}$$

=

  3   
------
-1 + a

$$\frac{3}{a - 1}$$

произведение

    3   
1*------
  -1 + a

$$1 \cdot \frac{3}{a - 1}$$

=

  3   
------
-1 + a

$$\frac{3}{a - 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x - 3 = x$$
Коэффициент при x равен
$$a - 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 1$$
$$a = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 1$$
уравнение будет
$$- x - 3 = 0$$
его решение
$$x = -3$$
При
$$a = 1$$
уравнение будет
$$-3 = 0$$
его решение
нет решений