ax+b=cx+d (уравнение)

Найду корень уравнения: ax+b=cx+d

Вы ввели

a*x + b = c*x + d

$$a x + b = c x + d$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x+b = c*x+d

Разделим обе части ур-ния на (b + a*x)/x

x = d + c*x / ((b + a*x)/x)

Получим ответ: x = (d - b)/(a - c)

Быстрый ответ

     d - b
x1 = -----
     a - c

$$x_{1} = \frac{- b + d}{a - c}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    d - b
0 + -----
    a - c

$$0 + \frac{- b + d}{a - c}$$

=

d - b
-----
a - c

$$\frac{- b + d}{a - c}$$

произведение

  d - b
1*-----
  a - c

$$1 \frac{- b + d}{a - c}$$

=

d - b
-----
a - c

$$\frac{- b + d}{a - c}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x + b = c x + d$$
Коэффициент при x равен
$$a - c$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < c$$
$$a = c$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < c$$
уравнение будет
$$b - c x - d + x \left(c - 1\right) = 0$$
его решение
$$x = b - d$$
При
$$a = c$$
уравнение будет
$$b - d = 0$$
его решение