ax+by+c=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax+by+c=0

Вы ввели

a*x + b*y + c = 0

$$a x + b y + c = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x+b*y+c = 0

Разделим обе части ур-ния на (c + a*x + b*y)/x

x = 0 / ((c + a*x + b*y)/x)

Получим ответ: x = (-c - b*y)/a

Быстрый ответ

     -c - b*y
x1 = --------
        a    

$$x_{1} = \frac{- b y - c}{a}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -c - b*y
0 + --------
       a    

$$0 + \frac{- b y - c}{a}$$

=

-c - b*y
--------
   a    

$$\frac{- b y - c}{a}$$

произведение

  -c - b*y
1*--------
     a    

$$1 \frac{- b y - c}{a}$$

=

-c - b*y
--------
   a    

$$\frac{- b y - c}{a}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x + b y + c = 0$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$b y + c - x = 0$$
его решение
$$x = b y + c$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$b y + c = 0$$
его решение