ax+5=a-x (уравнение)

Найду корень уравнения: ax+5=a-x

Вы ввели

a*x + 5 = a - x

$$a x + 5 = a - x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x+5 = a-x

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

5 + a*x = a - x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a x = a - x - 5$$
Разделим обе части ур-ния на a

x = -5 + a - x / (a)

Получим ответ: x = (-5 + a)/(1 + a)

Быстрый ответ

     -5 + a
x1 = ------
     1 + a 

$$x_{1} = \frac{a - 5}{a + 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -5 + a
0 + ------
    1 + a 

$$\frac{a - 5}{a + 1} + 0$$

=

-5 + a
------
1 + a 

$$\frac{a - 5}{a + 1}$$

произведение

  -5 + a
1*------
  1 + a 

$$1 \frac{a - 5}{a + 1}$$

=

-5 + a
------
1 + a 

$$\frac{a - 5}{a + 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x + 5 = a - x$$
Коэффициент при x равен
$$a + 1$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < -1$$
$$a = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < -1$$
уравнение будет
$$7 - x = 0$$
его решение
$$x = 7$$
При
$$a = -1$$
уравнение будет
$$6 = 0$$
его решение
нет решений