ax=5x-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax=5x-1

Вы ввели

a*x = 5*x - 1

$$a x = 5 x - 1$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = 5*x-1

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - 5 x = -1$$
Разделим обе части ур-ния на (-5*x + a*x)/x

x = -1 / ((-5*x + a*x)/x)

Получим ответ: x = -1/(-5 + a)

Быстрый ответ

      -1   
x1 = ------
     -5 + a

$$x_{1} = - \frac{1}{a - 5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      1   
0 - ------
    -5 + a

$$0 - \frac{1}{a - 5}$$

=

 -1   
------
-5 + a

$$- \frac{1}{a - 5}$$

произведение

   -1   
1*------
  -5 + a

$$1 \left(- \frac{1}{a - 5}\right)$$

=

 -1   
------
-5 + a

$$- \frac{1}{a - 5}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = 5 x - 1$$
Коэффициент при x равен
$$a - 5$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 5$$
$$a = 5$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 5$$
уравнение будет
$$1 - x = 0$$
его решение
$$x = 1$$
При
$$a = 5$$
уравнение будет
$$1 = 0$$
его решение
нет решений