ax=9x+27 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax=9x+27

Вы ввели

a*x = 9*x + 27

$$a x = 9 x + 27$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = 9*x+27

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x - 9 x = 27$$
Разделим обе части ур-ния на (-9*x + a*x)/x

x = 27 / ((-9*x + a*x)/x)

Получим ответ: x = 27/(-9 + a)

Быстрый ответ

        27*(-9 + re(a))             27*I*im(a)      
x1 = ---------------------- - ----------------------
                 2     2                  2     2   
     (-9 + re(a))  + im (a)   (-9 + re(a))  + im (a)

$$x_{1} = \frac{27 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 9\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 9\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{27 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 9\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = 9 x + 27$$
Коэффициент при x равен
$$a - 9$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 9$$
$$a = 9$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 9$$
уравнение будет
$$- x - 27 = 0$$
его решение
$$x = -27$$
При
$$a = 9$$
уравнение будет
$$-27 = 0$$
его решение
нет решений