ax=4-2,5x (уравнение)

Найду корень уравнения: ax=4-2,5x

Вы ввели

          5*x
a*x = 4 - ---
           2 

$$a x = 4 - \frac{5 x}{2}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = 4-(5/2)*x

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

a*x = 4-5/2x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$a x + \frac{5 x}{2} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на (5*x/2 + a*x)/x

x = 4 / ((5*x/2 + a*x)/x)

Получим ответ: x = 8/(5 + 2*a)

Быстрый ответ

          8*(5 + 2*re(a))                16*I*im(a)       
x1 = ------------------------- - -------------------------
                  2       2                   2       2   
     (5 + 2*re(a))  + 4*im (a)   (5 + 2*re(a))  + 4*im (a)

$$x_{1} = \frac{8 \left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{16 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 5\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = 4 - \frac{5 x}{2}$$
Коэффициент при x равен
$$a + \frac{5}{2}$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < - \frac{5}{2}$$
$$a = - \frac{5}{2}$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < - \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$- x - 4 = 0$$
его решение
$$x = -4$$
При
$$a = - \frac{5}{2}$$
уравнение будет
$$-4 = 0$$
его решение
нет решений