ax=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax=5

Вы ввели

a*x = 5

$$a x = 5$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = 5

Разделим обе части ур-ния на a

x = 5 / (a)

Получим ответ: x = 5/a

Быстрый ответ

         5*re(a)          5*I*im(a)   
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$x_{1} = \frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    5*re(a)          5*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

    5*re(a)          5*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

произведение

    5*re(a)          5*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{5 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

5*(-I*im(a) + re(a))
--------------------
    2        2      
  im (a) + re (a)   

$$\frac{5 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = 5$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$- x - 5 = 0$$
его решение
$$x = -5$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$-5 = 0$$
его решение
нет решений