ax=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: ax=3

Вы ввели

a*x = 3

$$a x = 3$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

a*x = 3

Разделим обе части ур-ния на a

x = 3 / (a)

Получим ответ: x = 3/a

Быстрый ответ

         3*re(a)          3*I*im(a)   
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$x_{1} = \frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    3*re(a)          3*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

    3*re(a)          3*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

произведение

    3*re(a)          3*I*im(a)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (a) + re (a)   im (a) + re (a)

$$\frac{3 \operatorname{re}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

=

3*(-I*im(a) + re(a))
--------------------
    2        2      
  im (a) + re (a)   

$$\frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$a x = 3$$
Коэффициент при x равен
$$a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 0$$
$$a = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 0$$
уравнение будет
$$- x - 3 = 0$$
его решение
$$x = -3$$
При
$$a = 0$$
уравнение будет
$$-3 = 0$$
его решение
нет решений