(abs((|6-x|)+5))=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (abs((|6-x|)+5))=2

Вы ввели

||6 - x| + 5| = 2

$$\left|{\left|{6 - x}\right| + 5}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 6\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - x\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$9 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 9$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График