Решите уравнение abs(x-5)=a-1 (abs(х минус 5) равно a минус 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ abs(x-5)=a-1

abs(x-5)=a-1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: abs(x-5)=a-1

    Виды выражений

    неявная функция abs(x-5)=a-1
    производная неявной abs(x-5)=a-1
    канонический вид abs(x-5)=a-1
    система уравнений abs(x-5)=a-1
    интеграл abs(x-5)=a-1
    построить график abs(x-5)=a-1
    предел abs(x-5)=a-1
    производная abs(x-5)=a-1
    упростить abs(x-5)=a-1
    обычный калькулятор abs(x-5)=a-1

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 5| = a - 1
    $$\left|{x - 5}\right| = a - 1$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x - 5 \geq 0$$
    или
    $$5 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- a + \left(x - 5\right) + 1 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- a + x - 4 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = a + 4$$

    2.
    $$x - 5 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < 5$$
    получаем ур-ние
    $$- a - \left(x - 5\right) + 1 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- a - x + 6 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = 6 - a$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = a + 4$$
    $$x_{2} = 6 - a$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         /6 - a  for a > 1
x1 = <                
     \ nan   otherwise
    $$x_{1} = \begin{cases} 6 - a & \text{for}\: a > 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
         /4 + a  for a >= 1
x2 = <                 
     \ nan   otherwise
    $$x_{2} = \begin{cases} a + 4 & \text{for}\: a \geq 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        //6 - a  for a > 1\   //4 + a  for a >= 1\
0 + |<                | + |<                 |
    \\ nan   otherwise/   \\ nan   otherwise /
    $$\left(\begin{cases} 6 - a & \text{for}\: a > 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + 0\right) + \begin{cases} a + 4 & \text{for}\: a \geq 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    //4 + a  for a >= 1\   //6 - a  for a > 1\
|<                 | + |<                |
\\ nan   otherwise /   \\ nan   otherwise/
    $$\begin{cases} 6 - a & \text{for}\: a > 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases} + \begin{cases} a + 4 & \text{for}\: a \geq 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    произведение
      //6 - a  for a > 1\ //4 + a  for a >= 1\
1*|<                |*|<                 |
  \\ nan   otherwise/ \\ nan   otherwise /
    $$1 \left(\begin{cases} 6 - a & \text{for}\: a > 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right) \left(\begin{cases} a + 4 & \text{for}\: a \geq 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
    =
    /-(-6 + a)*(4 + a)  for a > 1
<                            
\       nan         otherwise
    $$\begin{cases} - \left(a - 6\right) \left(a + 4\right) & \text{for}\: a > 1 \\\text{NaN} & \text{otherwise} \end{cases}$$