Решение уравнений/ Любые/ atan(y) = Const + log(x)

atan(y) = Const + log(x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: atan(y) = Const + log(x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    atan(y) = c + log(x)
    atan⁡(y)=c+log⁡(x)\operatorname{atan}{\left(y \right)} = c + \log{\left(x \right)}
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    atan⁡(y)=c+log⁡(x)\operatorname{atan}{\left(y \right)} = c + \log{\left(x \right)}
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    −log⁡(x)=c−atan⁡(y)- \log{\left(x \right)} = c - \operatorname{atan}{\left(y \right)}
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
    log⁡(x)=−c+atan⁡(y)\log{\left(x \right)} = - c + \operatorname{atan}{\left(y \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    x=ec−atan⁡(y)−1x = e^{\frac{c - \operatorname{atan}{\left(y \right)}}{-1}}
    упрощаем
    x=e−c+atan⁡(y)x = e^{- c + \operatorname{atan}{\left(y \right)}}
    График
    Быстрый ответ [src]
                                    -re(c) + re(atan(y))      -re(c) + re(atan(y))                          
x1 = cos(-im(atan(y)) + im(c))*e                     - I*e                    *sin(-im(atan(y)) + im(c))
    x1=−ie−re⁡(c)+re⁡(atan⁡(y))sin⁡(im⁡(c)−im⁡(atan⁡(y)))+e−re⁡(c)+re⁡(atan⁡(y))cos⁡(im⁡(c)−im⁡(atan⁡(y)))x_{1} = - i e^{- \operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(y \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(y \right)}\right)} \right)} + e^{- \operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(y \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(y \right)}\right)} \right)}