c^2-49=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: c^2-49=0

Вы ввели

 2         
c  - 49 = 0

$$c^{2} - 49 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*c^2 + b*c + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$c_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$c_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-49) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

c1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

c2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$c_{1} = 7$$
Упростить
$$c_{2} = -7$$
Упростить

Быстрый ответ

c1 = -7

$$c_{1} = -7$$

c2 = 7

$$c_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7 + 7

$$-7 + 7$$

=

0

$$0$$

произведение

-7*7

$$- 49$$

=

-49

$$-49$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$c^{2} + c p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -49$$
Формулы Виета
$$c_{1} + c_{2} = - p$$
$$c_{1} c_{2} = q$$
$$c_{1} + c_{2} = 0$$
$$c_{1} c_{2} = -49$$

Численный ответ

c1 = -7.0

c2 = 7.0

График