(4-3x)²=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4-3x)²=25

Вы ввели

         2     
(4 - 3*x)  = 25

$$\left(4 - 3 x\right)^{2} = 25$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(4 - 3 x\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(4 - 3 x\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(4 - 3 x\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 24 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -24$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-24)^2 - 4 * (9) * (-9) = 900

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

x2 = 3.0

График