Решите уравнение 4-ax=2x+7a (4 минус a х равно 2 х плюс 7a) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 4-ax=2x+7a

4-ax=2x+7a (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4-ax=2x+7a

    Решение

    Вы ввели [src]
    4 - a*x = 2*x + 7*a
    $$- a x + 4 = 7 a + 2 x$$
    Упростить
    Выразить через переменную a
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    4-a*x = 2*x+7*a

    Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:
    4 - a*x = 2*x + 7*a

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$- a x = 7 a + 2 x - 4$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$- a x + \left(-2\right) x = 7 a + -4$$
    Разделим обе части ур-ния на (-2*x - a*x)/x
    x = -4 + 7*a / ((-2*x - a*x)/x)

    Получим ответ: x = (4 - 7*a)/(2 + a)
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                          2                                     
       /   (4 - 7*re(a))*im(a)     7*(2 + re(a))*im(a) \          7*im (a)         (2 + re(a))*(4 - 7*re(a))
x1 = I*|- --------------------- - ---------------------| - --------------------- + -------------------------
       |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2     
       \  (2 + re(a))  + im (a)   (2 + re(a))  + im (a)/   (2 + re(a))  + im (a)     (2 + re(a))  + im (a)
    $$x_{1} = \frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{7 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{7 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                     2                                     
  /   (4 - 7*re(a))*im(a)     7*(2 + re(a))*im(a) \          7*im (a)         (2 + re(a))*(4 - 7*re(a))
I*|- --------------------- - ---------------------| - --------------------- + -------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2     
  \  (2 + re(a))  + im (a)   (2 + re(a))  + im (a)/   (2 + re(a))  + im (a)     (2 + re(a))  + im (a)
    $$\frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{7 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{7 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
                                                                     2                                     
  /   (4 - 7*re(a))*im(a)     7*(2 + re(a))*im(a) \          7*im (a)         (2 + re(a))*(4 - 7*re(a))
I*|- --------------------- - ---------------------| - --------------------- + -------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2     
  \  (2 + re(a))  + im (a)   (2 + re(a))  + im (a)/   (2 + re(a))  + im (a)     (2 + re(a))  + im (a)
    $$\frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{7 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{7 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    произведение
                                                                     2                                     
  /   (4 - 7*re(a))*im(a)     7*(2 + re(a))*im(a) \          7*im (a)         (2 + re(a))*(4 - 7*re(a))
I*|- --------------------- - ---------------------| - --------------------- + -------------------------
  |             2     2                 2     2   |              2     2                   2     2     
  \  (2 + re(a))  + im (a)   (2 + re(a))  + im (a)/   (2 + re(a))  + im (a)     (2 + re(a))  + im (a)
    $$\frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{\left(4 - 7 \operatorname{re}{\left(a\right)}\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}} - \frac{7 \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{7 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    =
     /    2                                             \ 
-\7*im (a) + (-4 + 7*re(a))*(2 + re(a)) + 18*I*im(a)/ 
------------------------------------------------------
                           2     2                    
                (2 + re(a))  + im (a)
    $$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right) \left(7 \operatorname{re}{\left(a\right)} - 4\right) + 7 \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2} + 18 i \operatorname{im}{\left(a\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + 2\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(a\right)}\right)^{2}}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$- a x + 4 = 7 a + 2 x$$
    Коэффициент при x равен
    $$- a - 2$$
    тогда возможные случаи для a :
    $$a < -2$$
    $$a = -2$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$a < -2$$
    уравнение будет
    $$x + 25 = 0$$
    его решение
    $$x = -25$$
    При
    $$a = -2$$
    уравнение будет
    $$18 = 0$$
    его решение
    нет решений