4-e^(-x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4-e^(-x)=0

Вы ввели

     -x    
4 - E   = 0

$$4 - e^{- x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4 - e^{- x} = 0$$
или
$$4 - e^{- x} = 0$$
или
$$- e^{- x} = -4$$
или
$$e^{- x} = 4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(4 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = -log(4)

$$x_{1} = - \log{\left(4 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-log(4)

$$- \log{\left(4 \right)}$$

=

-log(4)

$$- \log{\left(4 \right)}$$

произведение

-log(4)

$$- \log{\left(4 \right)}$$

=

-log(4)

$$- \log{\left(4 \right)}$$

Численный ответ

x1 = -1.38629436111989

x2 = -1.38629436111989

График