4-x=4/x (уравнение)

Найду корень уравнения: 4-x=4/x

Вы ввели

        4
4 - x = -
        x

$$4 - x = \frac{4}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4 - x = \frac{4}{x}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(4 - x\right) = \frac{4}{x} x$$
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x^{2} + 4 x = 4$$
в
$$- x^{2} + 4 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = -4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (-1) * (-4) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -4/2/(-1)

$$x_{1} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 2.00000061960434

x2 = 2.00000094114188

x3 = 2.00000096202675

x4 = 2.00000094235478

x5 = 2.00000088293499

x6 = 2.0000008912007

x7 = 2.00000094004471

x8 = 2.00000088656764

x9 = 2.00000089038614

x10 = 2.00000094057989

x11 = 2.00000089464813

x12 = 2.00000089943564

x13 = 2.00000081699091

x14 = 2.00000093858214

x15 = 2.00000096422944

x16 = 2.00000086735317

x17 = 2.00000093813708

x18 = 2.00000078840093

x19 = 2.00000107317774

x20 = 2.00000088153095

x21 = 2.00000093730268

x22 = 2.00000097967126

x23 = 2.00000096002501

x24 = 2.00000093653513

x25 = 2.00000097239951

x26 = 2.00000096666495

x27 = 2.00000123238176

x28 = 2.00000095102555

x29 = 2.00000089269434

x30 = 2.00000089338073

x31 = 2.00000098409061

x32 = 2.00000089864085

x33 = 2.00000094173275

x34 = 2.00000099515343

x35 = 2.00000047539458

x36 = 2.00000089731343

x37 = 2.00000088544301

x38 = 2.00000086103466

x39 = 2.00000089403108

x40 = 2.00000089904651

x41 = 2.00000094443461

x42 = 2.00000087835784

x43 = 2.00000084793291

x44 = 2.00000095224689

x45 = 2.00000093904746

x46 = 2.0

x47 = 2.00000087655569

x48 = 2.00000085724676

x49 = 2.00000089523439

x50 = 2.0000008700156

x51 = 2.00000082702957

x52 = 2.0000009565236

x53 = 2.00000089579211

x54 = 2.00000093691106

x55 = 2.0000011046779

x56 = 2.00000087458252

x57 = 2.00000088859976

x58 = 2.00000094882775

x59 = 2.00000085292067

x60 = 2.00000115224481

x61 = 2.00000139597165

x62 = 2.00000105077988

x63 = 2.00000083525552

x64 = 2.00000100220419

x65 = 2.00000089682987

x66 = 2.00000094783547

x67 = 2.00000095356247

x68 = 2.00000088423531

x69 = 2.00000093771099

x70 = 2.00000097580703

x71 = 2.0000008895208

x72 = 2.00000094603174

x73 = 2.00000089777553

x74 = 2.00000084211911

x75 = 2.0000009430105

x76 = 2.00000094690535

x77 = 2.00000095498363

x78 = 2.00000076704686

x79 = 2.00000089821758

x80 = 2.00000080446611

x81 = 2.00000094370273

x82 = 2.0000008724128

x83 = 2.00000093953447

x84 = 2.00000103403697

x85 = 2.00000095819793

x86 = 2.00000088761748

x87 = 2.00000073727657

x88 = 2.00000086437892

x89 = 2.00000102104738

x90 = 2.00000089632332

x91 = 2.00000094988865

x92 = 2.00000069289007

x93 = 2.00000098919396

x94 = 2.00000088001029

x95 = 2.00000094520963

x96 = 2.00000089980922

x97 = 2.0000010106762

x98 = 2.00000096937224

x99 = 2.00000089196881

График