4-x=-12/x (уравнение)

Найду корень уравнения: 4-x=-12/x

Вы ввели

        -12 
4 - x = ----
         x  

$$4 - x = - \frac{12}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4 - x = - \frac{12}{x}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(4 - x\right) = - \frac{12}{x} x$$
$$- x^{2} + 4 x = -12$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x^{2} + 4 x = -12$$
в
$$- x^{2} + 4 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 4$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(4)^2 - 4 * (-1) * (12) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 6.0

График