4|х|=1,5-|х| (уравнение)

Найду корень уравнения: 4|х|=1,5-|х|

Вы ввели

4*|x| = 3/2 - |x|

$$4 \left|{x}\right| = \frac{3}{2} - \left|{x}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x - \frac{3}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - \frac{3}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$5 \left(- x\right) - \frac{3}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - \frac{3}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{10}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/10

$$x_{1} = - \frac{3}{10}$$

x2 = 3/10

$$x_{2} = \frac{3}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/10 + 3/10

$$\left(- \frac{3}{10} + 0\right) + \frac{3}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-3/10*3/10

$$1 \left(- \frac{3}{10}\right) \frac{3}{10}$$

=

-9/100

$$- \frac{9}{100}$$

Численный ответ

x1 = 0.3

x2 = -0.3

График