√(4+x)=√(2x−1) (уравнение)

Найду корень уравнения: √(4+x)=√(2x−1)

Вы ввели

  _______     _________
\/ 4 + x  = \/ 2*x - 1 

$$\sqrt{x + 4} = \sqrt{2 x - 1}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{x + 4} = \sqrt{2 x - 1}$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x + 4 = 2 x - 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2 x - 5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = -5$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5 / (-1)

Получим ответ: x = 5
проверяем:
$$x_{1} = 5$$
$$\sqrt{x_{1} + 4} - \sqrt{2 x_{1} - 1} = 0$$
=
$$- \sqrt{\left(-1\right) 1 + 2 \cdot 5} + \sqrt{4 + 5} = 0$$
=

0 = 0

- тождество
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5

$$0 + 5$$

=

5

$$5$$

произведение

1*5

$$1 \cdot 5$$

=

5

$$5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = 5.0 - 3.00128105866269e-15*i

График