4u^2+4=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4u^2+4=0

Вы ввели

   2        
4*u  + 4 = 0

$$4 u^{2} + 4 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*u^2 + b*u + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$u_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$u_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (4) = -64

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

u1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

u2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$u_{1} = i$$
$$u_{2} = - i$$

Быстрый ответ

u1 = -I

$$u_{1} = - i$$

u2 = I

$$u_{2} = i$$

Численный ответ

u1 = 1.0*i

u2 = -1.0*i

График