4*cos(a)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*cos(a)=0

Вы ввели

4*cos(a) = 0

$$4 \cos{\left(a \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$4 \cos{\left(a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$4 \cos{\left(a \right)} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на 4

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(a \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$a = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$a = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     pi
a1 = --
     2 

$$a_{1} = \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
a2 = ----
      2  

$$a_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi   3*pi
0 + -- + ----
    2     2  

$$\left(0 + \frac{\pi}{2}\right) + \frac{3 \pi}{2}$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

  pi 3*pi
1*--*----
  2   2  

$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \frac{\pi}{2}$$

=

    2
3*pi 
-----
  4  

$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$

Численный ответ

a1 = 32.9867228626928

a2 = -54.9778714378214

a3 = -20.4203522483337

a4 = -23.5619449019235

a5 = -14.1371669411541

a6 = 92.6769832808989

a7 = 10.9955742875643

a8 = 83.2522053201295

a9 = 54.9778714378214

a10 = -76.9690200129499

a11 = 26.7035375555132

a12 = 51.8362787842316

a13 = -89.5353906273091

a14 = -7.85398163397448

a15 = -70.6858347057703

a16 = -45.553093477052

a17 = 23.5619449019235

a18 = 39.2699081698724

a19 = 29.845130209103

a20 = 73.8274273593601

a21 = 86.3937979737193

a22 = -26.7035375555132

a23 = 20.4203522483337

a24 = -387.986692718339

a25 = -51.8362787842316

a26 = -29.845130209103

a27 = -32.9867228626928

a28 = -67.5442420521806

a29 = 61.261056745001

a30 = 67.5442420521806

a31 = 76.9690200129499

a32 = 7.85398163397448

a33 = 64.4026493985908

a34 = -36.1283155162826

a35 = 89.5353906273091

a36 = -10.9955742875643

a37 = -95.8185759344887

a38 = -48.6946861306418

a39 = 45.553093477052

a40 = 80.1106126665397

a41 = -42.4115008234622

a42 = -80.1106126665397

a43 = -61.261056745001

a44 = -2266.65909956504

a45 = -17.2787595947439

a46 = 48.6946861306418

a47 = -4.71238898038469

a48 = -39.2699081698724

a49 = -64.4026493985908

a50 = -86.3937979737193

a51 = 4.71238898038469

a52 = -73.8274273593601

a53 = -83.2522053201295

a54 = 42.4115008234622

a55 = 58.1194640914112

a56 = -92.6769832808989

a57 = 14.1371669411541

a58 = 95.8185759344887

a59 = 70.6858347057703

a60 = 1.5707963267949

a61 = 36.1283155162826

a62 = -1.5707963267949

a63 = -168.075206967054

a64 = 98.9601685880785

a65 = 17.2787595947439

a66 = -58.1194640914112

a67 = -98.9601685880785

График