4*x^2=x (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*x^2=x

Вы ввели

   2    
4*x  = x

$$4 x^{2} = x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$4 x^{2} = x$$
в
$$4 x^{2} - x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (4) * (0) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 1/4

$$x_{2} = \frac{1}{4}$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 0.250000000000000

График