4^(x+1)=16 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4^(x+1)=16

Вы ввели

 x + 1     
4      = 16

$$4^{x + 1} = 16$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4^{x + 1} = 16$$
или
$$4^{x + 1} - 16 = 0$$
или
$$4 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = 4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

          pi*I 
x2 = 1 + ------
         log(2)

$$x_{2} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 1.0 + 4.53236014182719*i

График