4^x=-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4^x=-4

Вы ввели

 x     
4  = -4

$$4^{x} = -4$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$4^{x} = -4$$
или
$$4^{x} + 4 = 0$$
или
$$4^{x} = -4$$
или
$$4^{x} = -4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v + 4 = 0$$
или
$$v + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -4$$
Получим ответ: v = -4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (-4 \right )}}{\log{\left (4 \right )}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left (4 \right )}}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = 1.0 + 2.2661800709136*i

График